Calcolo della Lunghezza Minima di Ancoraggio con le tensioni di aderenza acciaio-calcestruzzo secondo EC2 e NTC5 min read

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Le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) e l’Eurocodice 2 (EC2 – EN1992) indicano sinteticamente le prescrizioni per calcolare la lunghezza minima di ancoraggio delle armature longitudinali in modo che quest’ultime riescano ad assorbire le forze di trazione che il calcestruzzo non è in grado di sopportare.  In questo tutorial, dopo una brevissima panoramica sulla normativa, avrete la possibilità di eseguire il download del foglio elettronico che esegue il calcolo selezionando la classe di resistenza del calcestruzzo, il diametro della barra in acciaio ad aderenza migliorata e il ricoprimento del calcestruzzo (copriferro).

Ancoraggio delle barre

Ogni volta che una barra di armatura può essere interrotta essa deve essere convenientemente ancorata. All’interruzione della barra improvvisamente vengono trasferite delle tensioni dalle barre interrotte al calcestruzzo circostante o alle armature rimanenti. Gli inconvenienti connessi al flusso di tensioni interrotto sono minimi se la barra viene opportunamente prolungata oltre le sezioni in cui essa è indispensabile.

Tensione di aderenza acciaio-calcestruzzo

La solidarietà tra barre di acciaio e calcestruzzo è garantita dall’aderenza che si sviluppa lungo le superfici che vengono a contatto tra loro. Per espletare tale funzione le barre devono essere perfettamente aderenti al calcestruzzo che le circonda. La tensione che si genera assicura la trasmissione degli sforzi di scorrimento tra i due materiali. Il valore massimo della tensione di aderenza che può essere trasmesso dipende sia dal profilo della barra (aderenza migliorata) sia dalle caratteristiche del calcestruzzo (classe di resistenza). In questo caso si parla di Tensione Ultima di Aderenza Acciaio-Calcestruzzo che abbiamo già visto come calcolare.

Metodi di ancoraggio

L’ancoraggio di una barra di armatura nel calcestruzzo può essere realizzata in diversi modi. Il più semplice consiste nel mantenere la barra diritta e in alternativa quando non c’è spazio sufficiente si piega l’estremità della barra con una piega a 90° o a gancio con lunghezza minima di 5 ø (cinque volte il diametro della barra) per essere efficace e comunque mai inferiore a 10 cm per questioni pratiche legate alla sagomatura.

a) Lunghezza di ancoraggio di base in trazione, lb , per qualsiasi forma misurata lungo l’asse
b) Lunghezza di ancoraggio equivalente per piegatura normalizzata
c) Lunghezza di ancoraggio equivalente per uncino normalizzato
d) Lunghezza di ancoraggio equivalente per forcella normalizzata
e) Lunghezza di ancoraggio equivalente per barra trasversale saldata

ancoraggio-ec2Metodi di ancoraggio diversi dalla barra diritta – EC2-8.4 (figura 8.1)

Attenzione sempre a dove si effettua l’ancoraggio, fate sempre riferimento alle indicazioni dettagliate della normativa per zona compressa o tesa, zone critiche, nodi e interferro basso.

Esempio di calcolo della Lunghezza di Ancoraggio

Il calcolo della lunghezza di ancoraggio mette in conto alcuni coefficienti di riduzione che vengono applicati a un valore di base che viene poi confrontato con un valore minimo dettato dalla normativa. Il controllo varia a secondo di barre di armatura in trazione o in compressione ipotizzando sempre le rispettive condizioni di buona o mediocre aderenza.

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Apriamo il nostro foglio di calcolo (potete scaricarlo gratuitamente dal box blu presente a fine articolo) e cominciamo con l’INPUT dei 3 dati necessari al calcolo che definiscono tutte le altre variabili del problema.

  • indicare la classe del calcestruzzo
  • indicare il diametro della barra ad aderenza migliorata
  • scegliere il valore del ricoprimento di calcestruzzo

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Una volta selezionati i valori possibili presenti nel menù a tendina, il calcolo mostra come primo risultato il valore della tensione di buona o mediocre aderenza. I due valori di OUTPUT sono sempre indicati con colori diversi per distinguere a colpo d’occhio le due condizioni di aderenza.

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Riepilogando: INPUT -> OUTPUT

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Lunghezza di ancoraggio di base

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Il calcolo della lunghezza di ancoraggio tiene in conto il tipo di acciaio nel nostro caso B450A o B450B, e le proprietà di aderenza delle barre con il calcestruzzo. Il valore di base di riferimento dell’ancoraggio viene calcolato con la seguente formula:

l_{b,rqd} = \frac{\sigma_{sd}}{4f_{bd}} \phi

dove:

  • σsd = tensione di progetto in corrispondenza del punto da cui si misura l’ancoraggio
  • fbd = valore di calcolo della tensione di aderenza
  • ø = diametro della barra

se le barre in acciaio sono soggette alla massima tensione, come considerato nel nostro foglio di calcolo (σsd=fyd).

Lunghezza di Ancoraggio Minima

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Passiamo quindi a calcolare la lunghezza di ancoraggio minima se non sussistono altre limitazioni che la normativa indica pari a:

  • per ancoraggi in trazione: l_{b,min}>max\left \{ 0,3l_{b,rqd};10\Phi ;100mm \right \}
  • per ancoraggi in compressione: l_{b,min}>max\left \{ 0,6l_{b,rqd};10\Phi ;100mm \right \}

Lunghezza di Ancoraggio di Calcolo

La lunghezza di ancoraggio di calcolo viene ricavata con la seguente formula dove :

l_{bd} = \alpha_{1} \alpha_{2} \alpha_{3} \alpha_{4} \alpha_{5} l_{b,rqd} \geq l_{b,min}

dove i coefficienti α1,2,3,4,5 devono essere calcolati come indicato nel prospetto 8.2 presente nell’Eurocodice 2 (EN1992) in base alla forma delle barre, al valore del ricoprimento del calcestruzzo, confinamento realizzato mediante armatura trasversale non saldata a quella principale, mediante armatura trasversale saldata, e mediante pressione trasversale.

Nel nostro foglio di calcolo sono presi in considerazione i valori di αα2 (gli altri coefficienti di riduzione vengono trascurati a favore di sicurezza). Il calcolo a inizio foglio riporta questi dati per barre diritte e barre piegate posto sempre che il copriferro sia adeguato:

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Verifiche EC2 (EN1992) e NTC

Una volta calcolato il valore della lunghezza di ancoraggio la normativa impone di verificarlo nei distinti casi per barre diritte e per barre con piega o ganci. L’Eurocodice 2 (EC2-EN1992 punto 8.4.4) prescrive la verifica in tutte e due i casi (barre diritte e piegate) che il valore della lunghezza calcolata sia maggiore del valore minimo:
l_{bd} = \alpha_{1} \alpha_{2} \alpha_{3} \alpha_{4} \alpha_{5} l_{b,rqd} \geq l_{b,min}

Mentre le Norme Tecniche delle Costruzioni (NTC08 – punto 4.1.2.18) impongono la restrizione sull’ancoraggio delle barre diritte che non deve mai essere minore di 20ø o di 15cm.

Lunghezza di Ancoraggio barra Diritta

Il valore calcolato è valido sia per barre in trazione e sia per barre in compressione. Il foglio elettronico esegue le verifiche da normativa e riporta l’esito nella casella arancione.

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Lunghezza di Ancoraggio barra Piegata

In questo caso il valore calcolato è valido solo per barre in trazione con piega o gancio all’estremità (Lpiega>5ø). Attenzione che lunghezza calcolata è presa in asse alla barra e include anche la piega con l’intera curvatura di sagomatura. Infine come per il caso precedente, il foglio elettronico esegue le verifiche da normativa e riporta l’esito nella casella arancione.

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Tutorial Esempio di Calcolo Lunghezza di Ancoraggio

Svolgimento dell’esempio di calcolo per esteso […work in progress…]

Consigli Pratici per il valore della lunghezza di ancoraggio

[…work in progress…]

excelDownload Foglio di Calcolo

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Il Foglio di Calcolo è stato sviluppato con le indicazioni illustrate nel presente articolo. Il file è in formato (.xlsx) compatibile con Google Drive e con gli editor Microsoft Excel (.xlsx), LibreOffice e OpenOffice nel formato Open Document (.ods).


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