Calcolo della Lunghezza Minima di Ancoraggio con le tensioni di aderenza acciaio-calcestruzzo secondo EC2 e NTC7 min read

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Le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) e l’Eurocodice 2 (EC2 – EN1992) indicano sinteticamente le prescrizioni per calcolare la lunghezza minima di ancoraggio delle armature longitudinali in modo che quest’ultime riescano ad assorbire le forze di trazione che il calcestruzzo non è in grado di sopportare.  In questo tutorial, dopo una brevissima panoramica sulla normativa, avrete la possibilità di eseguire il download del foglio elettronico che esegue il calcolo selezionando la classe di resistenza del calcestruzzo, il diametro della barra in acciaio ad aderenza migliorata e il ricoprimento del calcestruzzo (copriferro).

Ancoraggio delle barre

Ogni volta che una barra di armatura può essere interrotta essa deve essere convenientemente ancorata. All’interruzione della barra improvvisamente vengono trasferite delle tensioni dalle barre interrotte al calcestruzzo circostante o alle armature rimanenti. Gli inconvenienti connessi al flusso di tensioni interrotto sono minimi se la barra viene opportunamente prolungata oltre le sezioni in cui essa è indispensabile.

Tensione di aderenza acciaio-calcestruzzo

La solidarietà tra barre di acciaio e calcestruzzo è garantita dall’aderenza che si sviluppa lungo le superfici che vengono a contatto tra loro. Per espletare tale funzione le barre devono essere perfettamente aderenti al calcestruzzo che le circonda. La tensione che si genera assicura la trasmissione degli sforzi di scorrimento tra i due materiali. Il valore massimo della tensione di aderenza che può essere trasmesso dipende sia dal profilo della barra (aderenza migliorata) sia dalle caratteristiche del calcestruzzo (classe di resistenza). In questo caso si parla di Tensione Ultima di Aderenza Acciaio-Calcestruzzo che abbiamo già visto come calcolare.

Metodi di ancoraggio

L’ancoraggio di una barra di armatura nel calcestruzzo può essere realizzata in diversi modi. Il più semplice consiste nel mantenere la barra diritta e in alternativa quando non c’è spazio sufficiente si piega l’estremità della barra con una piega a 90° o a gancio con lunghezza minima di 5 ø (cinque volte il diametro della barra) per essere efficace e comunque mai inferiore a 10 cm per questioni pratiche legate alla sagomatura.

a) Lunghezza di ancoraggio di base in trazione, lb , per qualsiasi forma misurata lungo l'asse
b) Lunghezza di ancoraggio equivalente per piegatura normalizzata
c) Lunghezza di ancoraggio equivalente per uncino normalizzato
d) Lunghezza di ancoraggio equivalente per forcella normalizzata
e) Lunghezza di ancoraggio equivalente per barra trasversale saldata

ancoraggio-ec2Metodi di ancoraggio diversi dalla barra diritta – EC2-8.4 (figura 8.1)

Attenzione sempre a dove si effettua l’ancoraggio, fate sempre riferimento alle indicazioni dettagliate della normativa per zona compressa o tesa, zone critiche, nodi e interferro basso.

Esempio di calcolo della Lunghezza di Ancoraggio

Il calcolo della lunghezza di ancoraggio mette in conto alcuni coefficienti di riduzione che vengono applicati a un valore di base che viene poi confrontato con un valore minimo dettato dalla normativa. Il controllo varia a secondo di barre di armatura in trazione o in compressione ipotizzando sempre le rispettive condizioni di buona o mediocre aderenza.

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Apriamo il nostro foglio di calcolo (potete scaricarlo gratuitamente dal box blu presente a fine articolo) e cominciamo con l’INPUT dei 3 dati necessari al calcolo che definiscono tutte le altre variabili del problema.

  • indicare la classe del calcestruzzo;
  • indicare il diametro della barra ad aderenza migliorata;
  • scegliere il valore del ricoprimento di calcestruzzo (copriferro).

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Una volta selezionati i valori possibili presenti nel menù a tendina, il calcolo mostra come primo risultato il valore della tensione di buona o mediocre aderenza. I due valori di OUTPUT sono sempre indicati con colori diversi per distinguere a colpo d’occhio le due condizioni di aderenza.

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Riepilogando: INPUT -> OUTPUT

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Lunghezza di ancoraggio di base

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Il calcolo della lunghezza di ancoraggio tiene in conto il tipo di acciaio (nel nostro caso B450A o B450B) e, le proprietà di aderenza delle barre con il calcestruzzo. Il valore di base di riferimento dell’ancoraggio viene calcolato con la seguente formula:

l_{b,rqd} = \frac{\sigma_{sd}}{4f_{bd}} \phi

dove:

  • σsd = tensione di progetto in corrispondenza del punto da cui si misura l’ancoraggio
  • fbd = valore di calcolo della tensione di aderenza
  • ø = diametro della barra

se le barre in acciaio sono soggette alla massima tensione, come considerato nel nostro foglio di calcolo (σsd=fyd).

Lunghezza di Ancoraggio Minima

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Passiamo quindi a calcolare la lunghezza di ancoraggio minima se non sussistono altre limitazioni che la normativa indica pari a:

  • per ancoraggi in trazione: l_{b,min}>max\left \{ 0,3l_{b,rqd};10\Phi ;100mm \right \}
  • per ancoraggi in compressione: l_{b,min}>max\left \{ 0,6l_{b,rqd};10\Phi ;100mm \right \}

Lunghezza di Ancoraggio di Calcolo

La lunghezza di ancoraggio di calcolo viene ricavata con la seguente formula dove :

l_{bd} = \alpha_{1} \alpha_{2} \alpha_{3} \alpha_{4} \alpha_{5} l_{b,rqd} \geq l_{b,min}

dove i coefficienti α1,2,3,4,5 devono essere calcolati come indicato nel prospetto 8.2 presente nell’Eurocodice 2 (EN1992) in base alla forma delle barre, al valore del ricoprimento del calcestruzzo (copriferro), confinamento realizzato mediante armatura trasversale non saldata a quella principale, mediante armatura trasversale saldata, e mediante pressione trasversale.

Nel nostro foglio di calcolo sono presi in considerazione i valori di αα2 (gli altri coefficienti di riduzione vengono trascurati a favore di sicurezza). Il calcolo a inizio foglio riporta questi dati per barre diritte e barre piegate posto sempre che il copriferro sia adeguato:

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Verifiche EC2 (EN1992) e NTC

Una volta calcolato il valore della lunghezza di ancoraggio la normativa impone di verificarlo nei distinti casi per barre diritte e per barre con piega o ganci. L’Eurocodice 2 (EC2-EN1992 – § 8.4.4) prescrive la verifica in tutte e due i casi (barre diritte e piegate) che il valore della lunghezza calcolata sia maggiore del valore minimo:
l_{bd} = \alpha_{1} \alpha_{2} \alpha_{3} \alpha_{4} \alpha_{5} l_{b,rqd} \geq l_{b,min}

Mentre le Norme Tecniche delle Costruzioni (NTC2018 – § 4.1.2.3.10 – NTC2008 – § 4.1.2.18) impongono la restrizione sull’ancoraggio delle barre diritte che non deve mai essere minore di 20ø o di 15cm.

[NTC 2018 – § 4.1.2.3.10 – Verifica dell'ancoraggio delle barre di acciaio con il calcestruzzo]
L'ancoraggio delle barre, sia tese che compresse, deve essere oggetto di specifica verifica. La verifica di ancoraggio deve tenere conto, qualora necessario, dell'effetto d'insieme delle barre e della presenza di eventuali armature trasversali.
L'ancoraggio delle barre può essere utilmente migliorato mediante uncini terminali. Se presenti, gli uncini dovranno avere raggio interno adeguato , tale da evitare danni all’armatura e, ai fini dell'aderenza, essi possono essere computati nella effettiva misura del loro sviluppo in asse alla barra. In assenza degli uncini la lunghezza di ancoraggio deve essere in ogni caso non minore di 20 diametri, con un minimo di 150 mm.
Particolari cautele devono essere adottate quando si possono prevedere fenomeni di fatica e di sollecitazioni ripetute.

Lunghezza di Ancoraggio barra Diritta

Il valore calcolato è valido sia per barre in trazione e sia per barre in compressione. Il foglio elettronico esegue le verifiche da normativa e riporta l’esito nella casella arancione.

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Lunghezza di Ancoraggio barra Piegata

In questo caso il valore calcolato è valido solo per barre in trazione con piega o gancio all’estremità (Lpiega>5ø). Attenzione che lunghezza calcolata è presa in asse alla barra e include anche la piega con l’intera curvatura di sagomatura. Infine come per il caso precedente, il foglio elettronico esegue le verifiche da normativa e riporta l’esito nella casella arancione.

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Tutorial Esempio di Calcolo Lunghezza di Ancoraggio

Svolgimento dell’esempio di calcolo per esteso […work in progress…]

Consigli Pratici per il valore della lunghezza di ancoraggio

[…work in progress…]

Ancoraggio delle barre e loro giunzione

Per le Norme Tecniche delle Costruzioni (NTC2018 – § 4.1.6.1.4) nel capitolo dei Dettagli Costruttivi per gli elementi monodimensionali: Travi e Pilastri e in generale vengono indicate le seguenti prescrizioni.

[NTC 2018 – § 4.1.6.1.4 – Ancoraggio delle barre e loro giunzione]
Le armature longitudinali devono essere interrotte oppure sovrapposte preferibilmente nelle zone compresse o di minore sollecitazione.
La continuità fra le barre può effettuarsi mediante:

  • sovrapposizione, calcolata in modo da assicurare l'ancoraggio di ciascuna barra. In ogni caso la lunghezza di sovrapposizione nel tratto rettilineo deve essere non minore di quanto prescritto al § 4.1.2.3.10. La distanza mutua (interferro) nella sovrapposizione non deve superare 4 volte il diametro;
  • saldatura, eseguita in conformità alla norma UNI EN ISO 17660-1:2007. Devono essere accertate la saldabilità degli acciai che vengono impiegati, nonché la compatibilità fra metallo e metallo di apporto nelle posizioni o condizioni operative previste nel progetto esecutivo;
  • giunzioni meccaniche per barre di armatura. Tali giunzioni sono qualificate secondo quanto indicato al § 11.3.2.9.

Per barre di diametro Ø >32 mm occorrerà adottare particolari cautele negli ancoraggi e nelle sovrapposizioni.
Nell’assemblaggio o unione di due barre o elementi di armatura di acciaio per calcestruzzo armato possono essere usate giunzioni meccaniche mediante manicotti che garantiscano la continuità. Le giunzioni meccaniche possono essere progettate con riferimento a normative o documenti di comprovata validità.

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excelDownload Foglio di Calcolo

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Il Foglio di Calcolo è stato sviluppato con le indicazioni illustrate nel presente articolo. Il file è in formato (.xlsx) compatibile con Google Drive e con gli editor Microsoft Excel (.xlsx), LibreOffice e OpenOffice nel formato Open Document (.ods).

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# Changelog
All notable changes to this project will be documented here
[WiP] = Work in Progress -> Release non ancora disponibile per il download
# Ver.(2018.04.23_v1d): NTC2018 § TAB. 4.1.I - Distinzione Classi di resistenza CLS NTC08-NTC18 + Added C30/37
# Ver.(2018.03.19_v1d): NTC2018 § 4.1.6.1.4 - Dettagli Costruttivi Ancoraggio delle barre e loro giunzione
# Ver.(2018.03.07_v1d): NTC2018 § 4.1.2.3.10 - Verifica dell'ancoraggio delle barre di acciaio con il calcestruzzo + Rev. Template + Minor Bug Fixed

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