Calcolo della Tensione Ultima di Aderenza Acciaio-Calcestruzzo secondo EC2 e le NTC5 min read

Le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) e l’Eurocodice 2 (EC2 – EN1992) indicano sinteticamente le prescrizioni per calcolare la lunghezza minima di ancoraggio delle armature in modo che quest’ultime riescano ad assorbire le forze di trazione che il calcestruzzo non è in grado di sopportare.  In questo tutorial, dopo una brevissima panoramica sulla normativa, avrete la possibilità di eseguire in pochi secondi il calcolo della Tensione Ultima di Aderenza Acciaio-Calcestruzzo direttamente online selezionando la classe di resistenza del calcestruzzo e il diametro della barra in acciaio ad aderenza migliorata.


[2016.10.13] Update Foglio di Calcolo + Istruzioni e download

Tensione ultima di aderenza acciaio-calcestruzzo

La solidarietà tra barre di acciaio e calcestruzzo è garantita dall’aderenza che si sviluppa lungo le superfici che vengono a contatto tra loro. La tensione ultima di aderenza deve essere tale che non si verifichino spostamenti relativi significativi dell’acciaio rispetto al calcestruzzo sotto carichi in esercizio e vi sia un adeguato margine di sicurezza nei confronti dello sfilamento delle barre allo Stato Limite Ultimo (SLU).

Per espletare tale funzione le barre devono essere perfettamente aderenti al calcestruzzo che le circonda. La tensione che si genera assicura la trasmissione degli sforzi di scorrimento tra i due materiali. Il valore massimo della tensione di aderenza che può essere trasmesso dipende sia dal profilo della barra (aderenza migliorata) sia dalle caratteristiche del calcestruzzo (classe di resistenza). In questo caso si parla di tensione ultima di aderenza acciaio-calcestruzzo.

Condizioni di aderenza buone e mediocri

Per il calcolo delle tensioni di aderenza devono essere prese in considerazioni condizioni di buona e mediocre aderenza secondo le indicazioni riportate in modo esaustivo nell’Eurocodice 2 (EC2  punto 8.4.2 mentre le NTC2008 al punto 4.1.2.1.1.4 erano sono molte sintetiche nelle NTC2018 sono indicate le formule coerenti con l’Eurocodice).

Infatti le Norme Tecniche per Costruzioni 2008 nella Circolare C4.1.2..1.1.4 richiamavano nel calcolo la procedura della norma UNI EN 1992-1-1. Le nuove NTC2018 specificano che per le regole di dettaglio si può far riferimento alla sezione 8 di UNI EN 1992-1-1:2015. In ogni caso se le condizioni di aderenza NON sono buone i valori vengono moltiplicati per 0,7 con una riduzione del 30% nelle tensioni assorbite dal calcestruzzo.

zone_ancoraggio_EC2

Le figure (a) e (b) rappresentano condizioni di buona aderenza. Nelle figure (c) e (d) le aree tratteggiate rappresentano zone con condizioni di aderenza mediocre.

  • la barra ha una inclinazione sull’orizzontale maggiore o uguale a 45° verso la direzione del getto
  • la barra ha una inclinazione compresa tra 0 e 45° e sono:
    • poste in elementi la cui profondità nella direzione del getto non è maggiore di 250 mm.
    • inglobate in elementi con una profondità maggiore di 250 mm e che, a getto completato, sono nella metà inferiore dell’elemento o ad almeno 300 mm dalla superficie superiore dell’elemento.

Le condizioni di non buona aderenza, quali nei casi di armature molto addensate, ancoraggi in zona tesa, ancoraggi in zone superiori di getto, in elementi strutturali realizzati con casseforme scorrevoli, a meno che non si adottino idonei provvedimenti prevedono l’utilizzo di un coefficiente riduttivo per il calcolo del valore della tensione tangenziale di aderenza.

La lunghezza di ancoraggio di progetto e la lunghezza di sovrapposizione sono influenzate dalla forma delle barre, dal copriferro, dall’effetto di confinamento dell’armatura trasversale, dalla presenza di barre trasversali saldate, dalla pressione trasversale lungo la lunghezza di ancoraggio e dalla percentuale di armatura sovrapposta rispetto all’armatura totale.

Tensioni di aderenza per barre ad aderenza migliorata

I valori caratteristici e di calcolo delle tensioni di aderenza valgono, per barre ad aderenza migliorata (nervate):

f_{{bk}}=2.25\cdot \eta_{{1}} \cdot \eta_{{2}}\cdot\ f_{{ctd}}=2.25\cdot \eta_{{1}} \cdot \eta_{{2}}\cdot\ f_{{ctk,0,05}}    [EC2 -8.4.2 ] [NTC2018 – 4.1.2.1.1.4]

f_{{bd}}=\frac{f_{{bk}}}{\gamma_{c}}     [NTC2018-4.1.6] [NTC2008-4.1.7] 

dove:

  • fbk = valore caratteristico della tensione di aderenza (o resistenza tangenziale);
  • fbd = valore di calcolo della tensione di aderenza di progetto;

con

  • fctdfctk,0,05 (NTC2008) = fctk (NTC2018)=  valore di progetto della resistenza a trazione del calcestruzzo;
  • ϒc= coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, pari a 1,5;

η1= coefficiente legato alla qualità della condizione di aderenza e alla posizione della barra durante il getto

  • η1=1.0  (in condizioni di buona aderenza)
  • η1=0.7  (in condizioni di mediocre aderenza)

η2= è riferito al diametro della barra

  • η2=1.0  (per barre di diametro ø≤32 mm)
  • η2=(132-ø)/100  (per barre di diametro ø>32 mm)

Tutorial Esempio di Calcolo Tensione di Aderenza

Proviamo ad eseguire il calcolo della tensione di aderenza prendendo in considerazione un’opera in calcestruzzo ordinario con Classe di Resistenza C32/40  partendo dalla formula:

f_{{bk}}=2.25\cdot \eta_{{1}} \cdot \eta_{{2}}\cdot\ f_{{ctk}}

– per condizioni di buona aderenza ->  η1=1.0
– per barre di diametro  ø≤32 mm ->  η2=1.0

f_{{bk}}=2.25\cdot \eta_{{1}} \cdot \eta_{{2}}\cdot\ f_{{ctk}}=2.25\cdot \1 \cdot \1\cdot\ f_{{ctk}}

dove:

  • fctk = valore della resistenza a trazione pura ->  f_{{ctk,0.05}}=0.7\cdot f_{{ctm}}

con     {f_{{ctm}}}=0,30cdot {f_{ck}}^{2/3}      per classi ≤C50/60     [NTC 11.2.3a]       e      {f_{ck}}=0,83 cdot R_{{ck}} [NTC 11.2.1]

quindi con l’espressione [11.2.1], nota la Classe di resistenza del Calcestruzzo C32/40 (Classe_fck/Rck), trasformiamo la resistenza caratteristica a compressione cubica Rck=40N/mm2 in quella cilindrica fck ricavandoci così il valore della resistenza media a trazione semplice (assiale) fctm:

{f_{{ck}}}=0,83cdot {R_{ck}}=(0,83 cdot 40)N/mm^{2}=33.20 N/mm^{2}

noi prendiamo sempre il valore approssimato da normativa fck (C32/40)= 32 N/mm2

{f_{{ctm}}}=0,30\cdot {f_{ck}}^{2/3}=0.30\cdot {32}^{2/3}=3,02 N/ mm^{2}

quindi otteniamo:

f_{{ctk,0.05}}=0.7\cdot f_{{ctm}}=0.7\cdot 3.02=2.12N/mm ^{2}

a seguire inseriamo l’ultimo dato noto nella formula per calcolare la tensione di aderenza caratteristica:

f_{{bk}}=2.25\cdot \eta_{{1}} \cdot \eta_{{2}}\cdot\ f_{{ctk}}=2.25\cdot \1 \cdot \1\cdot\ f_{{ctk}}=2.25\cdot \1 \cdot \1\cdot\ 2.12=4.77N/mm ^{2}

e quella di calcolo:

f_{{bd}}=\frac{f_{{bk}}}{\gamma_{c}}=\frac{4.77}{\1.5}=3.18 N/mm ^{2}

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tensione_di_aderenza_1

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# Changelog
All notable changes to this project will be documented here
[WiP] = Work in Progress -> Release non ancora disponibile per il download
# Ver.(2018.04.23_v1d): NTC2018 § TAB. 4.1.I - Distinzione Classi di resistenza CLS NTC08-NTC18 + Added C30/37
# Ver.(2018.03.19_v1d): NTC2018 § 4.1.2.1.4 - Tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo

Diego Lallopizzi

Svolgo la libera professione come Ingegnere Edile. Mi occupo di Progettazione (BIM) Architettonica e Strutturale curando anche aspetti relativi alla Classificazione del Rischio Sismico degli edifici esistenti (cit. SismaBonus). Prediligo l'utilizzo di materiali e tecniche innovativi con un occhio sempre attento alla riqualificazione energetica e al comfort termoacustico sia dell'involucro dell'edificio che degli impianti.

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