Calcolo Armatura Minima Longitudinale in zona tesa prevista per le Travi secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni3 min read

Incidenza_Armatura_Calcestruzzo

Le Norme Tecniche per le Costruzioni prescrivono per gli elementi monodimensionali quali le Travi, un quantitativo minimo di armatura longitudinale da rispettare in zona tesa. In questo tutorial, dopo una brevissima panoramica sulla normativa, avrete la possibilità di eseguire in pochi secondi il calcolo direttamente online selezionando, classe di resistenza del calcestruzzo, tipo di acciaio e caratteristiche geometriche della trave con relativo copriferro. 

NTC2018 – Introduzione

Con riferimento ai dettagli costruttivi degli elementi strutturali in calcestruzzo con le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC2018) vengono fornite le applicative necessarie per l’ottenimento delle prescritte prestazioni. Dette indicazioni si applicano se non sono in contrasto con più restrittive regole relative a costruzioni in zona sismica del Capitolo 7 – Progettazione per Azioni Sismiche.

Armatura delle Travi – NTC2018 [§ 4.1.6.1.1]

L’area dell’armatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a:

A_{{s,min}}=0,26\frac{f_{{ctm}}}{f_{{yk}}}b_{{t}}d 

e comunque non minore di 0,0013b_{{t}}d  [4.1.45]

dove:

  • bt = rappresenta la larghezza media della zona tesa; per una trave a T con piattabanda compressa, nel calcolare il valore di bt si considera solo la larghezza dell’anima;
  • d = è l’altezza utile della sezione;
  • fctm = è il valore medio della resistenza a trazione assiale definita nel § 11.2.10.2;
  • fyk = è il valore caratteristico della resistenza a trazione dell’armatura ordinaria.

Negli appoggi di estremità, all’intradosso deve essere disposta un’armatura efficacemente ancorata, calcolata coerentemente con il modello a traliccio adottato per il taglio e quindi applicando la regola della traslazione della risultante delle trazioni dovute al momento flettente, in funzione dell’angolo di inclinazione assunto per le bielle compresse di calcestruzzo.

Al di fuori delle zone di sovrapposizione, l’area di armatura tesa o compressa non deve superare individualmente As,max = 0,04 Ac, essendo Ac l’area della sezione trasversale di calcestruzzo.

Le travi devono prevedere armatura trasversale costituita da staffe con sezione complessiva non inferiore ad Ast = 1,5 b mm2/m essendo b lo spessore minimo dell’anima in millimetri, con un minimo di tre staffe al metro e comunque passo non superiore a 0,8 volte l’altezza utile della sezione.

In ogni caso almeno il 50% dell’armatura necessaria per il taglio deve essere costituita da staffe.

Eventuali armature longitudinali compresse di diametro ø prese in conto nei calcoli di resistenza devono essere trattenute da armature trasversali con spaziatura non maggiore di 15ø.

Armatura delle Travi – Circolare NTC2008 [C4.1.6.1.1]

[Circolare NTC2008] Con riferimento al 2° capoverso del § 4.1.6.1.1 delle NTC, si precisa che detta prescrizione si riferisce alle travi senza armatura al taglio. Per le travi con armatura al taglio, sugli appoggi di estremità all’intradosso deve essere disposta un’armatura efficacemente ancorata, calcolata per uno sforzo di trazione coerente con il valore dell’inclinazione del puntone diagonale (cotθ) assunto nella verifica a taglio e con la resistenza VRd.

Tutorial Esempio di Calcolo

Proviamo ad eseguire il calcolo prendendo in considerazione una TRAVE 30x50cm, con un copriferro di 4cm, Classe di Resistenza del Calcestruzzo C32/40 e armatura in Acciaio B450C. Partiamo dalla formula [4.1.45] della normativa:

A_{{s,min}}=0,26\frac{f_{{ctm}}}{f_{{yk}}}b_{{t}}d [4.1.45]

con     {f_{{ctm}}}=0,30\cdot {f_{ck}}^{2/3}      per classi ≤C50/60     [11.2.3a]       e      {f_{ck}}=0,83 \cdot R_{{ck}}   [11.2.1]

quindi con l’espressione [11.2.1], nota la Classe di resistenza del Calcestruzzo C32/40 (Classe_fck/Rck), trasformiamo la resistenza caratteristica a compressione sui cubi Rck=40N/mm2 in quella cilindrica fck ricavandoci così il valore della resistenza media a trazione semplice (assiale) fctm:

{f_{{ck}}}=0,83\cdot {R_{ck}}=(0,83 \cdot 40)N/mm^{2}=33.20 N/mm^{2}

{f_{{ctm}}}=0,30\cdot {f_{ck}}^{2/3}=0.30\cdot {33.20}^{2/3}=3,098941019N/ mm^{2}

a seguire inseriamo gli ultimi dati noti come bt=30cm, d=H-c=(50-4)cm=46cm e fyk (B450C)= 450N/mm2:

A_{{s,min}}=0,26\frac{f_{{ctm}}}{f_{{yk}}}b_{{t}}d=0,26\frac{3,098941019_{{}}}{450}30\cdot46=2,47cm ^{2}

il risultato ottenuto ci indica che l’armatura longitudinale minima da disporre per una trave in zona tesa è pari a 2,47 cm2 e sicuramente rimane soddisfatta anche l’ultima considerazione essendo maggiore di:

0,0013b_{{t}}d=0,0013\cdot 30 \cdot 46=1,794cm ^{2}

Esegui il Calcolo Online

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Diego Lallopizzi

Diego Lallopizzi

Ingegnere Edile specializzato in Progettazione (BIM) Architettonica e Strutturale

Aiuto Tecnici e Progettisti a gestire commesse con l'approccio Ingegneristico del BIM dal Design al Cantiere.

Nella libera professione mi occupo principalmente di edilizia ordinaria e miglioramento/adeguamento sismico degli edifici esistenti. Come dipendente tecnico ho invece maturato diversi anni di esperienza nel mondo delle infrastrutture.

Su LabTecDesign sperimento e approfondisco questioni tecniche che stuzzicano la mia curiosità.

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